prostye-chislaНовая программа  по математике предусматривает рассмотрение темы «Простые и составные числа» в середине пятого класса. Но мы часто знакомим с этой темой четвероклассников на математических кружках и факультативах. В том, что дети, хорошо овладевшие таблицей умножения и деления, прекрасно понимают эту тему,  мы давно убедились на практике.

Все натуральные числа, то есть те, которыми мы пользуемся при счете, можно разделить на две большие группы- простые и составные.
Исключение составляет только число 1.

Простыми мы называем числа, которые можно разделить на 1 и на само число. Иными словами, простые числа имеют только два делителя. Например: 3,  7,  13, 19 и так далее.

Наименьшее из простых чисел — 2, а наибольшим ученые считают число, состоящее из 17 425 170 цифр. Больше просто найти не удалось.
Если это число попробовать записать, оно займет много страниц.

Если посмотреть на таблицу простых чисел, можно увидеть, что все простые числа нечетные, кроме самого маленького 2.

А если число имеет больше двух делителей, оно называется составным. Например, число 6 можно разделить на 1, 2, 3 и 6. Все четные числа составные, так как они делятся не только на 1 и на само число, но и на 2.

Число 1 нельзя отнести ни к простым числам (у него только один делитель, а не два), ни к составным.

Из таблицы простых чисел видно, что они иногда могут стоять через одно четное число. Такие простые числа называют «близнецами» в отличие от тех, что расположены далеко друг от друга. Например, числа 11 и 13 — близнецы, 23 и 29 нет.

Любое натуральное число может быть представлено как произведение простых множителей, причем множители должны быть расположены в возрастающем порядке (2, 3, 5, 7 ….). В этом смысл основной теоремы арифметики.

Если мы раскладываем на множители число 6, то мы представляем его в виде произведения 2 и 3, а не 3 и 2: 6 = 2 х 3.

То есть, раскладывая любое натуральное число на простые множители, начинаем всегда с 2, так как все составные числа четные.

52 = 2 х 26 = 2 х 2 х 13      66 = 2 х 33 = 2 х 3 х 11

Знание простых и составных чисел, умение раскладывать составные числа на простые множители очень пригодится детям при изучении более сложных тем в пятом классе.

Поделиться в соц. сетях

Опубликовать в Google Plus
Опубликовать в LiveJournal
Опубликовать в Мой Мир
Опубликовать в Одноклассники