nestandartnye-zadachi Решение текстовых задач представляет большие трудности для первоклассников. Дети плохо ориентируются в  тексте задачи, в ее условиях и требовании. Умение анализировать текст задачи — важный элемент общего развития ребенка. Формированию этого умения помогут детальный разбор и решение задач в учебнике. Но часто этого бывает недостаточно. И тогда на помощь приходит анализ решения нестандартных задач по математике. Методисты предлагают несколько типов подобных задач. 

Нарисуйте в пустых клетках недостающие домики и раскрасьте их.

Прежде чем приступать к выполнению задания, нужно проанализировать, какие геометрические фигуры есть в домиках каждого ряда и какого цвета. В каждом ряду должны быть два больших треугольника и один маленький, четыре больших квадрата и один маленький, большой параллелепипед, большой пятиугольник, маленький прямоугольник и маленький круг. В каждом ряду встречаются по три детали зеленого, желтого и оранжевого цветов и по две голубого и красного. Кроме того, на одном домике должна быть труба.

Во втором ряду недостает большого квадрата, большого пятиугольника и маленького круга. Дом рисуем из квадрата с пятиугольной крышей и круглым окном. Дом с трубой уже есть. Раскрашиваем в недостающие цвета — желтый, зеленый, оранжевый. Так же подбираем и рисуем домики в третьем и  в четвертом рядах.

 —   Портфель Коли помещается в портфеле Васи, а портфель Васи можно спрятать в портфель Саши. Какой из этих портфелей самый большой?

Эта задача о свойствах предметов. Но о размерах портфелей сообщается опосредованно — через возможность одному поместиться в другом. Ребенок должен понять, что если в портфеле помещается другой портфель, то первый больше, а второй меньше. Нужно добиться четкого решения задачи в три этапа:

1) так как портфель Коли  помещается в портфеле Васи, значит портфель Коли меньше;2

2) так как портфель Васи можно спрятать в портфель Саши, значит портфель Васи меньше;

3) так как портфель Коли меньше портфеля Васи, а портфель Васи меньше портфеля Саши, то портфель Саши самый большой.

При решении этой задачи желательно изобразить портфели в виде отрезков с буквами К, В и С.

К __________________

В ___________________________

С __________________________________

С самого начала полезно приучать детей изображать отрезками любые предметы, о которых известно, что они равны или один из них больше другого.

—   Температура тела  у человека ниже температуры тела у голубя, но выше, чем у слона. У кого из них термометр покажет самую низкую температуру? 

В данном случае сравнивается температура объектов, а вывод нужно сделать о показаниях термометра. Здесь мы объясняем ребенку, что температура ниже — значит меньше, а выше — больше. Ход решения тоже трехэтапный:

1) раз у человека термометр покажет температуру ниже, чем у голубя, то температура человека меньше;

2) у слона термометр покажет более низкую температуру, чем у человека. То есть, температура слона меньше температуры человека;

3) если температура человека ниже температуры голубя, а температура слона ниже тепрературы человека, то самую низкую температуру термометр покажет у слона.

Г __________________________________

Ч ____________________________

С _____________________

Костя родился на 2 года раньше Васи. Сейчас Косте 5 лет. Сколько лет Васе?

Ответ: 3 года.

Здесь мы делаем вывод из условия: Вася моложе Кости на 2 года. Для большей наглядности можно написать первые 10 чисел и  под соответствующими числами расположить буквы К и В.

1   2   3   4   5   6   7   8   9    10

В        К

Необходимо обсуждение каждого шага. Под каким число нужно записать Костю и почему? Кто из мальчиков моложе?  Куда записать Васю, левее или правее Кости? На сколько левее? Каким действием можно получить ответ задачи?

 Вася переломил плитку шоколада, потом переломил одну из получившихся частей. На сколько частей он разломил шоколадку?  

     Ответ: на 3 части. 

После первого разлома стало две части, а после второго — три. Решение можно продемонстрировать на любом примере: переломить палочку, разорвать лист бумаги.

—   У Саши есть несколько монет по 2 рубля и по 5 рублей. Какими монетами можно оплатить без сдачи покупку  в 9 рублей?

    Эту задачу решаем подбором 2+2+5=9. Доказываем, что это решение — единственно возможное.

1) Без монеты в 5 рублей не обойтись, так как про сложении  только двухрублевых монет получаем четные числа.

2) Две монеты по 5 рублей уже больше 9. Значит, монета в 5 рублей должна быть одна.

3) С одной монетой в 5 рублей решение единственное, так как оставшиеся 4 рубля можно набрать монетами по 2 рубля  2+2=4.

Как трем мальчикам переправиться на другой берег, если в лодке помещаются только двое?

Нужно представить с ребенком эту ситуацию и спросить, что можно сделать. Если переправится один, то на этом все закончится. Втроем одновременно переправляться нельзя. Очень часто ребенок находит решение: двое переправляются на другой берег, один возвращается и забирает третьего. Можно устроить инсценировку этой задачи, «переправляясь» от одной стены, к другой.

—  Праздничная свечка сгорает за 20 минут. На дне рождения Маши в торт вставили 7 свечек и не ели его, пока все свечки не сгорели. Сколько минут горели все свечки вместе?

     Это задача-шутка. Она направлена против бездумного сложения при словах «все вместе». Если представить ситуацию и обратить внимание ребенка на то, что свечки горели одновременно, он догадается, что все свечки горели 20 минут.

Решение нестандартных задач по математике в первом классе развивает умение логически мыслить и рассуждать, что обязательно потребуется при решении более трудных задач в будущем. Этой же цели служат и игровые развивающие упражнения.

Поделиться в соц. сетях

Опубликовать в Google Plus
Опубликовать в LiveJournal
Опубликовать в Мой Мир
Опубликовать в Одноклассники