Решение текстовых задач представляет большие трудности для первоклассников. Дети плохо ориентируются в тексте задачи, в ее условиях и требовании. Умение анализировать текст задачи — важный элемент общего развития ребенка. Формированию этого умения помогут детальный разбор и решение задач в учебнике. Но часто этого бывает недостаточно. И тогда на помощь приходит анализ решения нестандартных задач по математике. Методисты предлагают несколько типов подобных задач.
— Нарисуйте в пустых клетках недостающие домики и раскрасьте их.
Прежде чем приступать к выполнению задания, нужно проанализировать, какие геометрические фигуры есть в домиках каждого ряда и какого цвета. В каждом ряду должны быть два больших треугольника и один маленький, четыре больших квадрата и один маленький, большой параллелепипед, большой пятиугольник, маленький прямоугольник и маленький круг. В каждом ряду встречаются по три детали зеленого, желтого и оранжевого цветов и по две голубого и красного. Кроме того, на одном домике должна быть труба.
Во втором ряду недостает большого квадрата, большого пятиугольника и маленького круга. Дом рисуем из квадрата с пятиугольной крышей и круглым окном. Дом с трубой уже есть. Раскрашиваем в недостающие цвета — желтый, зеленый, оранжевый. Так же подбираем и рисуем домики в третьем и в четвертом рядах.
— Портфель Коли помещается в портфеле Васи, а портфель Васи можно спрятать в портфель Саши. Какой из этих портфелей самый большой?
Эта задача о свойствах предметов. Но о размерах портфелей сообщается опосредованно — через возможность одному поместиться в другом. Ребенок должен понять, что если в портфеле помещается другой портфель, то первый больше, а второй меньше. Нужно добиться четкого решения задачи в три этапа:
1) так как портфель Коли помещается в портфеле Васи, значит портфель Коли меньше;2
2) так как портфель Васи можно спрятать в портфель Саши, значит портфель Васи меньше;
3) так как портфель Коли меньше портфеля Васи, а портфель Васи меньше портфеля Саши, то портфель Саши самый большой.
При решении этой задачи желательно изобразить портфели в виде отрезков с буквами К, В и С.
К __________________
В ___________________________
С __________________________________
С самого начала полезно приучать детей изображать отрезками любые предметы, о которых известно, что они равны или один из них больше другого.
— Температура тела у человека ниже температуры тела у голубя, но выше, чем у слона. У кого из них термометр покажет самую низкую температуру?
В данном случае сравнивается температура объектов, а вывод нужно сделать о показаниях термометра. Здесь мы объясняем ребенку, что температура ниже — значит меньше, а выше — больше. Ход решения тоже трехэтапный:
1) раз у человека термометр покажет температуру ниже, чем у голубя, то температура человека меньше;
2) у слона термометр покажет более низкую температуру, чем у человека. То есть, температура слона меньше температуры человека;
3) если температура человека ниже температуры голубя, а температура слона ниже тепрературы человека, то самую низкую температуру термометр покажет у слона.
Г __________________________________
Ч ____________________________
С _____________________
— Костя родился на 2 года раньше Васи. Сейчас Косте 5 лет. Сколько лет Васе?
Ответ: 3 года.
Здесь мы делаем вывод из условия: Вася моложе Кости на 2 года. Для большей наглядности можно написать первые 10 чисел и под соответствующими числами расположить буквы К и В.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
В К
Необходимо обсуждение каждого шага. Под каким число нужно записать Костю и почему? Кто из мальчиков моложе? Куда записать Васю, левее или правее Кости? На сколько левее? Каким действием можно получить ответ задачи?
— Вася переломил плитку шоколада, потом переломил одну из получившихся частей. На сколько частей он разломил шоколадку?
Ответ: на 3 части.
После первого разлома стало две части, а после второго — три. Решение можно продемонстрировать на любом примере: переломить палочку, разорвать лист бумаги.
— У Саши есть несколько монет по 2 рубля и по 5 рублей. Какими монетами можно оплатить без сдачи покупку в 9 рублей?
Эту задачу решаем подбором 2+2+5=9. Доказываем, что это решение — единственно возможное.
1) Без монеты в 5 рублей не обойтись, так как про сложении только двухрублевых монет получаем четные числа.
2) Две монеты по 5 рублей уже больше 9. Значит, монета в 5 рублей должна быть одна.
3) С одной монетой в 5 рублей решение единственное, так как оставшиеся 4 рубля можно набрать монетами по 2 рубля 2+2=4.
— Как трем мальчикам переправиться на другой берег, если в лодке помещаются только двое?
Нужно представить с ребенком эту ситуацию и спросить, что можно сделать. Если переправится один, то на этом все закончится. Втроем одновременно переправляться нельзя. Очень часто ребенок находит решение: двое переправляются на другой берег, один возвращается и забирает третьего. Можно устроить инсценировку этой задачи, «переправляясь» от одной стены, к другой.
— Праздничная свечка сгорает за 20 минут. На дне рождения Маши в торт вставили 7 свечек и не ели его, пока все свечки не сгорели. Сколько минут горели все свечки вместе?
Это задача-шутка. Она направлена против бездумного сложения при словах «все вместе». Если представить ситуацию и обратить внимание ребенка на то, что свечки горели одновременно, он догадается, что все свечки горели 20 минут.
Решение нестандартных задач по математике в первом классе развивает умение логически мыслить и рассуждать, что обязательно потребуется при решении более трудных задач в будущем. Этой же цели служат и игровые развивающие упражнения.